题目

方程的两根均大于1，则实数的范围是    ▲   

答案

解析

方法一：先设方程x²-2ax+4=0的两根为x₁、x₂，方程x²-2ax+4=0的两根均大于1，故两根之和大于2，两根与1的差的乘积大于0．将此两不等式转化为关于参数a的不等式，解出a的范围即所求．
方法二：由题设方程相应的函数与x轴的两个交点都在直线x=1的右侧，且开口方向向上，对称轴大于1，由此可以将这些特征转化为，解之即得a的范围
解：解法一：利用韦达定理，设方程x²-2ax+4=0的两根为x₁、x₂，

解法二：利用二次函数图象的特征，设f（x）=x²-2ax+4，