题目

.．(满分12分)
已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。
1）求数列的通项公式；
2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

答案

解：1）由题可设，则，由得
，所以…………2分
又由点均在函数的图像上，得…………3分
当时，…………5分
当时，
所以………………6分
2）由1）得…………8分
…………10分
因此使得成立的仅需且必须满足，即
故满足要求的最小正整数为10。………………12分

解析

略