题目

（本小题满分12分）
已知函数，
（Ⅰ）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；
（Ⅱ）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．

答案

解：（1）设与在公共点处的切线相同．
．由题意知
即  2分
解得或（舍去，）  6分
（2）
要使在（0，4）上单调，
须在（0，4）上恒成立  8分
在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立．
而且可为足够小的正数，必有  9分
在（0，4）上恒成立
或 11分
综上，所求的取值范围为，或，或  12分

解析

略