题目

(本小题12分)  已知二次函数。
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）写出函数的单调区间（不必证明）。

答案

（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为
（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，图像略。
（3）函数的最大值为1
（4）函数在上是增加的，在上是减少的。

解析

解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；……………………4分
（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；……………………8分
（3）函数的最大值为1；……………………10分
（4）函数在上是增加的，在上是减少的。……………………12分