题目

函数f(x)=log₂|x|+1，
（1）用定义证明f(x)是偶函数；
（2）解不等式：f(x)≥3。

答案

（1）证明：由条件知函数f(x)的定义域为，
对于任意，有，
所以函数f(x)为偶函数。
（2）解：即：，所以，，
即|x|≥4，所以x≥4或x≤-4，
所有，原不等式的解集为。

解析