题目

已知函数f(x)的定义域为(-1，1)，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1-a)+f(1-a²)＜0；求a的取值范围。

答案

解：是奇函数，
∴，∴，
∴，
的定义域为（-1，1）且在定义域上单调递减，
则，解得：0＜a＜1，
∴a的取值范围是（0，1）。

解析