题目

（12分）已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．

答案

的最小值为．

解析

解：因为

，………………………………4分
所以时，取最小值，即，……6分
因为，由柯西不等式得
，……………………10分
所以，
当且仅当，即时等号成立，
所以的最小值为． …………………………………………………………12分