题目

（本小题满分12分）
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若,则.
证明:构造二次函数
将展开得：


对一切实数恒有，且抛物线的开口向上
，．
（Ⅰ）类比猜想：
若,则                             ．
（在横线上填写你的猜想结论）
（Ⅱ）证明你的猜想结论．

答案

（本小题满分12分）
（Ⅰ）…
（Ⅱ） .

解析

（本小题满分12分）
本题主要考查简单的合情推理和证明能力.
（Ⅰ）类比猜想：
若则 …………4分
（Ⅱ） 证明: 构造二次函数 …………6分
将展开得：
……… ………………8分
  ……………………………………… 8分
对一切实数恒有，且抛物线的开口向上  …………………………10分
…………………………………… 12分
即: .……………………………………………………… 12分