题目

一根均匀的轻质弹簧，已知600N的范围内，其长度与所受拉力成一次函数关系，现测得当它在100N的拉力作用下，长度为0.55m；在300N拉力作用下长度为0.65m，那么弹簧在不受拉力作用时，其自然长度是多少？当在700N时拉力下，弹簧会出现什么情况？

答案

解：设y=kx+b(k、b为常数)，
由题意知当x=100时，y=0.55，即0.55=100k+b；
当x=300时，y=0.65，即0.65=300k+b，
∴，
∴y=0.0005x+0.5(0≤x≤600)，
当x=0时，y=0.5，
∴当弹簧在不受拉力作用时，其自然长度是0.5m，而当受力为700N，此弹簧已受破坏．

解析