题目

已知函数，且当，的值域是，则的值是

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

试题分析：根据题意可知函数是对勾函数，且当x>2时，函数单调递增，在[1,2]时单调递减，故，的最小值为f(2)=4,最大值为f(4)=f(1)=5,则由的值域是，那么可知在m=5,n=4,故m-n=1.选B.
点评：解决该试题的关键是理解函数的单调性，运用定义法来证明即可，或者利用对勾函数的性质，直接判定单调性，进而得到最值。这是重要的结论。