题目

定义在R上的函数f(x)满足，当x>2时，f(x)单调递增，如果x₁＋x₂<4，且(x₁－2)(x₂－2)<0，则f(x₁)＋f(x₂)的值(　　)

A．恒小于0

B．恒大于0

C．可能为0

D．可正可负

答案

A

解析

因为(x₁－2)(x₂－2)<0，若x₁<x₂，则有x₁<2<x₂，即2<x₂<4－x₁，又当x>2时，f(x)单调递增且f(4-x)=f(x)，所以有f(x₂)<f(4－x₁)＝－f(x₁)，f(x₁)＋f(x₂)<0；若x₂<x₁，同理有f(x₁)＋f(x₂)<0，故选A.