题目

已知是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。
（1）求的表达式；
（2）用单调性的定义证明：在上是减函数；
（3）在上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）

答案

解：（1）法一：因为是奇函数，
即，………………………………………………2分
又的图象经过点（1，3）和（2，3），
，解得。………………………………………4分
所以， 。……………………………………………………5分
法二：因是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）
…………………………………………………3分
解得……………………………………………………………………4分
所以， ………………………………………………………5分
（2）任取，有

……………………………………………………………………9分


，即
在上是减函数.……………………………………………………………11分
(3) 在上是减函数.…………………………………………………………13分

解析

略