题目

（10分）已知函数.
（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值。

答案

（1）或.
（2）

解析

解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在 上是单调函数，故或，即或. （4分）
（2）当，即时，在上是增函数，
所以 （6分）
当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 （8分）
当，即时，在上是减函数，所以 
综上可得（10分）