题目

对于函数：
（１）  探索函数的的单调性；（2）是否存在实数使函数为奇函数？

答案

（1）在其定义域上的增函数（2）

解析

（1）设，且，则
　　　　　　　　　，
由可知，所以，，．
所以，即．
所以当取任意实数，都为其定义域上的增函数．
（2）由，得，解得．