题目

已知函数对任意实数都有，且 ，
当时，.
(1) 判断的奇偶性；
(2) 判断在上的单调性，并给出证明；若，且，求的取值范围.

答案

解：（1）令则 
又为偶函数
（2）当时，， 
，综上得当时，
设 则
 
在上↗ 
（3）
  又

解析

略