函数f(x)=x+2x的单调递减区间是(

难度:简单 题型:单选题 来源:不详

题目

函数f(x)=x+

2
x
的单调递减区间是(  )
A.(0, 

答案

设0<x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=(x1+
2
x1
)-(x2+
2
x2

=(x1-x2)+(
2
x1
-
2
x2

=(x1-x2)•
x1x2-2
x1x2

因为0<x1<x2,所以x1-x2<0,x1•x2>0,
所以当0<x1<x2

解析