题目

已知函数．
（1）求f（x）的定义域；
（2）用单调性定义证明函数在（0，+∞）上单调递增．

答案

解：（1）f（x）的定义域为{x|x≠0}
（2）在（0，+∞）内任取x₁，x₂，
令x₁＜x₂，
 
=
∵x₁＜x₂，
∴x₁﹣x₂＞0
∵x₁，x₂∈（0，+∞），
∴x₁x₂＞0
∴
∴f（x₁）﹣f（x₂）＜0即f（x₁）＜f（x₂）
∴在（0，+∞）上单调递增．

解析