题目

已知函数f（x）=a·2^x+b·3^x，其中常数a，b满足ab≠0。
（1）若ab＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若ab＜0，求f（x+1）＞f（x）时x取值范围。

答案

解：（1）当时，任意，则=
∵，
∴，函数f（x）在R上是增函数
当时，同理，函数f（x）在R上是减函数；
（2）
当时，，则
当时，，则。

解析