题目

已知。
(1)求证f(x)是定义域内的增函数；
(2)求f(x)的值域．

答案

（1）证明：f(x)，
令x₂＞x₁，
则f(x₂)-f(x₁)=，
∵10^x为增函数，
∴当x₂＞x₁时，，
又，
故当x₂＞x₁时，f(x₂)-f(x₁)＞0，即f(x₂)＞f(x₁)，
所以f(x)是增函数．
（2）解：令y=f(x)，由y=，解得10^2x=，
∵10^2x＞0，
∴-1＜y＜1，
即f(x)的值域为(-1，1)．

解析