题目
D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫闭函数。（1）判断函数
，x∈[-2，2]是否为闭函数？并说明理由；（2）判断函数y=x2-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围。
答案
在x∈[-2，2]上单调递增，且f(-2)=-2，f(2)=2，所以是闭函数。 （2）函数
在[k，+∞)上单调递增，所以，如果为闭函数，则有
，即方程
在[k，+∞)上有两个不等的实根，
，得
。对于定义域为D的函数y=f(x)，若同时满足下列条
D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫闭函数。（1）判断函数
，x∈[-2，2]是否为闭函数？并说明理由；（2）判断函数y=x2-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围。
在x∈[-2，2]上单调递增，且f(-2)=-2，f(2)=2，所以是闭函数。 （2）函数
在[k，+∞)上单调递增，所以，如果为闭函数，则有
，即方程
在[k，+∞)上有两个不等的实根，，得。