题目

已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）讨论的奇偶性，并说明理由.

答案

（1）；（2）详见解析.

解析

试题分析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，又因为所以；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，对参数a进行讨论，再利用函数的奇偶性判断方法进行判断.
试题解析：（1）由于幂函数在是单调减函数，
所以  1分
求得因为，所以 2分
因为是偶函数，所以 3分
故：4分
（2）

 6分

8分
当，因为，，
  9分
. 10分.