题目

已知函数为上的偶函数,且对任意均有成立且，当且时,有,给出四个命题:
①；
②函数的图像关于对称；
③函数在上为增函数；
④方程在上有4个实根.
其中所有正确命题的序号为        .

答案

②④

解析

试题分析：当,则,所以,周期，故;当,  时,有成立,则在上单调递增,又在上单调递减.其图像如下:
 
则②④正确, ①不正确，应该是0，③不正确,应该是单减.