题目

若函数，则函数（　　）

A．是偶函数，在是增函数	B．是偶函数，在是减函数
C．是奇函数，在是增函数	D．是奇函数，在是减函数

答案

A

解析

试题分析：由定义易得，函数为奇函数.
求导得：.（这里之所以在分子提出来，目的是便于将分子求导）
再令，则
.
当时，，所以在时单调递减，，从而.所以在上是减函数，由偶函数的对称性知，在上是增函数.
巧解：由定义易得，函数为奇函数.结合选项来看，函数在上必单调，故取特殊值来判断其单调性. ，，所以在上是减函数，由偶函数的对称性知，在上是增函数.选A