题目

已知函数，判断它的奇偶性。

答案

偶函数

解析

本试题主要考查了函数的奇偶性的判定。
解：f(x)的定义域为R,f(0)=0
设x>0则-x<0,又因为当x<0时f(x)=-x(x+1)
故f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)=f(x)
设x<0,则-x>0又因为当x>0时f(x)=-x(x-1)
故f(-x)=-x(-x-1)=-x(x+1)=f(x)
综上得，对任意xR,有f(-x)=f(x)
故f(x)为偶函数