题目

已知a＞0且a≠1，。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）试判定函数f(x)的奇偶性与单调性，并证明。

答案

解：（1）令，则，
得，
所以，。
（2）因为f(x)定义域为R，
又，
所以，函数f(x)为奇函数，
任取， 则，
因为当a＞0且a≠1，恒有，
所以，f(x)为增函数。

解析