题目

已知定义在(-∞，3]上的单调减函数f（x），使得f（a²-sinx）≤f（a+1+cos²x）对一切实数x均成立，求实数a的取值范围。

答案

解：由题意，得
恒成立，
∴恒成立，
其中的最小值分别为2，1，，
所以有，解得：，
所以实数的取值范围是。

解析