题目

(满分14分)
设的定义域为,且如果为奇函数，当时，
(1)求 
(2)当时，求
(3)是否存在这样的自然数使得当时，
不等式有实数解.

答案

(1)  (2) (3)不存在

解析

解：（1）

（2）因为为奇函数，所以有成立.
当时，

所以
(3)