题目

已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

答案

解析

假设存在实数a,由题意可知f（x）在（-1，1）上为减函数，…………2分
由可得 ……………4分
，解得 …………………………10分
故存在实数a满足题意，其取值范围是…………………………10分