题目

（12分）已知函数f (x) =，.
（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
（2）当x时，求证：f (x).

答案

略

解析

解：（I）设点P（x₀，y₀）是函数，y=f（x）图象上一点，
则
点P（x₀，y₀）关于（a，－1）的对称点为…………………2分
 
即P′点在函数y=f（x）的图象上
所以函数y=f（x）的图象关于点成中心对称图形…………………6分
（II）

…………………12分