题目

函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3，f (1)=－1，则f (2006)等于（ ）

A．0

B．1

C．一1

D．2

答案

B

解析

解：∵f（3x+1）的周期为3
∴f（3x+1）=f[3（x+3）+1]=f（3x+1+9）
即f（t+9）=f（t）
∴函数f（x）的周期为9
∴f（2006）=f（9×223-1）=f（-1），又f（x）为奇函数，f（-1）=-f（1）=1
故选：B