题目

若当x∈（1，3）时，不等式ax＜sin

π

6

x(a＞0，a≠1)恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．．(0， 1 2 )

B．．(0， 1 2 ]

C．．[ 1 2 ，1)

D．[ 1 2 ，1)∪(1，+∞)

答案

因为y=sin

π

6

x在x∈（1，3）时，函数的增函数，所以它的最小值大于

1

2

，而y=a^x的最大值为x=1时取得，并且恒成立，所以a≤

1

2

，
故选B

解析