题目

已知函数f（x）=﹣log₂．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性．

答案

解：（1）∵f（x）= ﹣log₂ ．
∴ 解得﹣1＜x＜0或0＜x＜1
∴f（x）的定义域为（﹣1，0）∪（0，1）
（2）定义域关于原点对称且f（﹣x）=﹣ ﹣log₂ =﹣ +log₂ =﹣f（x）
∴f（x）是奇函数

解析