题目

已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数。
 （1）求a，b的值；
 （2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围。

答案

解：（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴
∴b=1，
而
对比系数可得a=1；
（2）在R上单调递减，又是奇函数
∵
∴对任意t∈R恒成立，即恒成立
∴。

解析