题目

(本题满分16分)设函数 R 的最小值为－a，两个实根为、 .
（1）求的值；
（2）若关于的不等式解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围；
（3）若，求b的取值范围。

答案

（1）
（2）
（3）

解析

解：（1）∵
∴ ∴ . （4分）
（2）不妨设；，在不存在最小值，∴或（8分）
又， ∴（10分）
（3）∵， ∴（12分）
又 ∴  ∴在上为增函数.
∴（16分）