题目

（本小题满分15分）
设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）．
（1）当时，求的解析式；
（2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论．

答案

（1），…
（2）在上单调递增

解析

解：（1）设，则，…………………1分
…………………3分
∵是奇函数
∴…………………5分
∴，…………………7分
（2）在上单调递增…………………8分
∵…………………10分
∵，
∴…………………13分
∴
∴在上单调递增． …………………15分