题目

设定义域为R的函数（a，b为实数）。
（1）设f(x)是奇函数，求a与b的值；
（2）当f(x)是奇函数时，证明：对任何实数x、c都有f(x)＜c²-3c+3成立。

答案

（1）解：因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，
即，∴a=1，
∴，
又，
∴，解得：b=2。
（2）证明：由（1）知，，
因为，所以，，从而；
而对任何实数c成立；
所以对任何实数x、c都有成立．

解析