题目

判断函数的奇偶性。

答案

解：①当x＜0时，-x＞0，则f(-x)=-(-x)²+2(-x)-3=-x²-2x-3=-(x²+2x+3)=-f(x)；
②当x=0时，-x=0，有f(-x)=-f(x)=0；
③当x＞0时，-x＜0，则f(-x)=(-x)²+2(-x)+3=x²-2x+3=-(-x²+2x-3)=-f(x)；
综上知，对任何x∈R，总有f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数。

解析