题目

已知函数。
（1）证明f(x)为奇函数；
（2）判断f(x)的单调性，并用定义加以证明。

答案

（1）证明：由题知f(x)的定义域为R，
 ，
所以f(x)为奇函数。
（2）解：在定义域上是单调增函数；
任取，且，
，
，
∴，
∴，
∴f(x)为R上的单调增函数。

解析