题目
为实数,函数
,
. (1)讨论
的奇偶性; (2)求
的最小值.
答案
既不是奇函数,也不是偶函数。(2)

若
,则函数
在
上单调递减,∴函数
在
上的最小值为
;若
,函数
在
上的最小值为
,且
.②当
时,函数
,若
,则函
数
在
上的最小值为
,且
;若
,则函数
在
上单调递增,∴函数
在
上的最小值
.综上,
为实数,函数
,
.
的奇偶性; (2)求
的最小值.
既不是奇函数,也不是偶函数。
,则函数
在
上单调递减,∴函数
在
上的最小值为
;
,函数
在
上的最小值为
,且
.
时,函数
,
,则函
数
在
上的最小值为
,且
;
,则函数
在
上单调递增,∴函数
在
上的最小值
.