题目
,若
在区间
上的最大值为
,最小值为
,记
.(1)求
的解析表达式; (2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅱ) 
解析
由
知,
.从而
∴当
即
时, 
当
即
时,
∴
(2)当
时,
为减函数.∴
.要使
恒成立,则
恒成立.而
∴
.又当
时,
为增函数∴
要使
恒成立.则恒成立.而
∴综上得,
.
(本小题满分12分)已知,若在区间上的最大值为,最
,若在区间上的最大值为,最小值为,记.(1)求
的解析表达式; (2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.
(Ⅱ)
由
知,.从而∴当
即时, 当
即时,∴
(2)当
时,为减函数.∴.要使
恒成立,则恒成立.而 ∴.又当
时,为增函数∴要使
恒成立.则恒成立.而∴综上得,
.