题目

已知函数.
（1）当时，求的极值；     
（2）求的单调区间；
（3）若对任意的，恒有 成立，求实数的取值范围.

答案

(1)当, ………1分
在上是减函数，在上是增函数。  …………………3分
∴的极小值为2-2ln2,无极大值。 ………………………4分
(2)
①当时，在上是减函数，在上是增函数。
②当时，在上是减函数，在上是增函数 ……………6分
③当时，在与上是减函数，在上是增函数
④当时，在上是减函数
⑤当时，在与上是减函数，在上是增函数(8分)
（3）当时，在上是减函数
 …………………10分
由恒成立，


  
得：

解析

略