题目

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）求不等式f（x）≤6的解集．
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

答案

（1）①当x≥

3

2

时，解得x≤2，所以

3

2

≤x≤2；
②当x≤-

1

2

时，解得x≥-1，所以-1≤x≤-

1

2

；
③当-

1

2

≤x≤

3

2

时，解得x∈R，所以-

1

2

≤x≤

3

2

；
综上：不等式的解集为x|-1≤x≤2．
（2）因为f（x）=

解析 相关题目 （本题满分12分）已知二次函数满足，且，图 函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1 若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋( （本题满分14分）已知二次函数，且满足.（1 已知函数．若则的最大值为      （本小题满分12分）设二次函数，函数的两 函数的最小值为，则等于 （   ）A．2B． 设二次函数的图象与x轴的左右两个 已知一次函数满足：对任意的，有成立，则 若对任意的，恒成立，则的取值范围是 闽ICP备2021017268号-8