题目

已知函数．
（1）若，，求证：；
（2）若实数满足．试求的取值范围．

答案

（1）利用作差法证明，（2）

解析

试题分析：（Ⅰ）由，

． （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知在上为增函数，
，．
当时，；
当时，；
当时，，
综上所述，实数的取值范围为．
点评：解含参的绝对值不等式时，常常利用分类讨论法去掉绝对值，将不等式转化为一般不等式求解