题目

已知是定义在R上的函数，且对任意，都有，又，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：根据题意，由于是定义在R上的函数，且对任意，都有，同时结合条件，那么可知f(4)= , f(6)=,即偶数中4的倍数对应的为，不是4的倍数对应的值为而2010不能被4整除，故f（2010）=．故选C
点评：解决的关键是根据已知的关系式来推导得到函数的周期性即可，属于基础题。